MATHS MPSI première année
• Le cours : connaissances et méthodes
• De nombreux exercices corrigés
• Des extraits de concours
Table des matières :
Partie I : Programme de début d’année
1 Nombres complexes
2 Fonctions usuelles
3 Équations différentielles linéaires
4 Géométrie élémentaire du plan
5 Courbes paramétrées
6 Coniques
7 Géométrie élémentaire de l’espace
Partie II : Nombres et structures algébriques usuelles
8 Vocabulaire relatif aux ensembles, aux applications et aux relations
9 Nombres entiers naturels – Combinatoire
10 Nombres entiers relatifs – Arithmétique
11 Structures algébriques usuelles
12 Espaces vectoriels
13 Polynômes
14 Fractions rationnelles
Partie III : Nombres réels, suites et fonctions
15 Nombres réels
16 Suites réelles et complexes
17 Fonctions d’une variable réelle
Partie IV : Calcul différentiel et intégral
18 Dérivation des fonctions d’une variable réelle
19 Intégration sur un segment
20 Intégrales et primitives d’une fonction continue
21 Formules de Taylor. Développements limités
22 Approximations
Partie V : Algèbre linéaire
23 Dimension des espaces vectoriels
24 Matrices
25 Rang d’une matrice et systèmes linéaires
26 Groupe symétrique
27 Déterminants
Partie VI : Espaces vectoriels euclidiens et géométrie euclidienne
28 Produit scalaire, espaces vectoriels euclidiens
29 Automorphismes orthogonaux
30 Transformations du plan et de l’espace
Partie VII : Espace R 2 et géométrie différentielle
31 Fonctions de deux variables réelles
32 Calcul intégral et champs de vecteurs
33 Étude métrique des courbes planes
Sommaire de l'ouvrage :
Cet ouvrage présente ouvrage le programme de la première année MPSI des Classes Préparatoires aux Grandes Ecoles, nous avons voulu privilégier la simplicité et la concision. Nous avons cherché pour chaque nouvelle notion l’introduction la plus économique et les démonstrations les plus compréhensibles pour le débutant. Ce livre ne se substitue pas au cours oral d’un professeur, mais nous espérons qu’il constituera pour l’étudiant un outil de travail et de référence.
MATHS MPSI 1ere