MATHS MPSI 1ere

MATHS MPSI première année

• Le cours : connaissances et méthodes

• De nombreux exercices corrigés

• Des extraits de concours

Table des matières :

Partie I : Programme de début d’année

1 Nombres complexes

2 Fonctions usuelles

3 Équations différentielles linéaires

4 Géométrie élémentaire du plan

5 Courbes paramétrées

6 Coniques

7 Géométrie élémentaire de l’espace

Partie II : Nombres et structures algébriques usuelles

8 Vocabulaire relatif aux ensembles, aux applications et aux relations

9 Nombres entiers naturels – Combinatoire

10 Nombres entiers relatifs – Arithmétique

11 Structures algébriques usuelles

12 Espaces vectoriels

13 Polynômes

14 Fractions rationnelles

Partie III : Nombres réels, suites et fonctions

15 Nombres réels

16 Suites réelles et complexes

17 Fonctions d’une variable réelle

Partie IV : Calcul différentiel et intégral

18 Dérivation des fonctions d’une variable réelle

19 Intégration sur un segment

20 Intégrales et primitives d’une fonction continue

21 Formules de Taylor. Développements limités

22 Approximations

Partie V : Algèbre linéaire

23 Dimension des espaces vectoriels

24 Matrices

25 Rang d’une matrice et systèmes linéaires

26 Groupe symétrique

27 Déterminants

Partie VI : Espaces vectoriels euclidiens et géométrie euclidienne

28 Produit scalaire, espaces vectoriels euclidiens

29 Automorphismes orthogonaux

30 Transformations du plan et de l’espace

Partie VII : Espace R 2 et géométrie différentielle

31 Fonctions de deux variables réelles

32 Calcul intégral et champs de vecteurs

33 Étude métrique des courbes planes

Sommaire de l'ouvrage :

Cet ouvrage présente ouvrage le programme de la première année MPSI des Classes Préparatoires aux Grandes Ecoles, nous avons voulu privilégier la simplicité et la concision. Nous avons cherché pour chaque nouvelle notion l’introduction la plus économique et les démonstrations les plus compréhensibles pour le débutant. Ce livre ne se substitue pas au cours oral d’un professeur, mais nous espérons qu’il constituera pour l’étudiant un outil de travail et de référence.

MATHS MPSI 1ere

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