Algèbre Devoirs Surveillés avec Corrigés cycle préparatoire aux études d'ingénieur 2016-2021
INSTITUT PREPARATOIRE AUX ETUDES D'INGENIEUR DE NABEUL
Épreuve Instructions
Département : Mathématiques
Devoirs Surveillés de : Algèbre
Sections : SM - SP - ST
Niveau d'étude : 2 eme
Semester : 1
Durée d'Épreuves : 2 Heures
Années d'Épreuves : 2016 - 2021
Contenu de La Matière :
Structures algébriques usuelles, Le groupe symétrique, Polynômes dans une algèbre, Idéal annulateur et polynôme minimal, Compléments d'algèbre linéaire, Rappels et compléments sur les combinaisons linéaires, Familles libres, familles génératrices et bases, Formes multilinéaires, Interpolation de Lagrange, Puissances et polynômes des matrices diagonales, polynômes annulateurs et polynôme minimal, Matrices à diagonale strictement dominante, le polynôme caractéristique, Trigonalisation, Théorème de Cayley-Hamilton, Calculs de polynômes d'une matrice, Sous-espaces caractéristiques et décomposition de Dunford, Norme euclidienne, Inégalité de Cauchy-Schwarz, Inégalité de Minkowski, Convexité stricte, Développements et polarisation, Projections orthogonales et inégalité de Bessel, Orthonormalisation de Gram-Schmidt, Représentation des formes linéaires, Matrices orthogonales, Produit vectoriel (dimension 3), Isométries vectorielles d'un espace euclidien de dimension, endomorphismes et matrices symétriques, Théorème de Riesz-Fréchet, Produit scalaire complexe, Endomorphismes hermitiens et matrices hermitiennes.
Algèbre Devoirs Surveillés N1 avec Corrigés 2016-2021
| l'année | Enoncé et Corrigé |
|---|---|
| 2016-2024 | SM --- SP --- ST |